復旦大學的研究人員正在開發一種重建算法，該算法可以使用超聲計算機斷層攝影術對骨骼進行定量成像。(來源：Dean Ta)

骨質疏松癥是一種骨病，其特征是骨量減少和骨孔增加。這種弱化的骨頭更容易骨折，因此必須定期監測和早期診斷骨病。

評估骨狀態的金標準是雙能X射線吸收法(DXA)，它可以測量骨礦物質密度。但是DXA不適合量化其他關鍵機械參數。取而代之的是，超聲成像可以發揮至關重要的作用，諸如超聲計算機斷層掃描(USCT)之類的技術能夠表征骨的微結構和生物力學特性，并且價格低廉且不電離。

中國復旦大學的研究人員提出了一種重建算法，該算法可以使用USCT進行定量骨成像。他們用《中國物理學》 B寫作，使用一系列日益復雜的骨骼模型演示了所提出方法的性能。

迭代法

用超聲波對骨骼進行成像的主要挑戰是骨骼中的聲速與周圍軟組織的音速明顯不同。但是普通的醫學超聲技術假設聲速是均勻的。因此，如果沒有聲速分布的先驗知識，這種方法就無法準確地成像不規則的骨軟組織邊界。

研究人員Dean Ta解釋說：“常規的B超成像在使用均勻聲速假設成像生物硬組織和骨骼方面存在固有的局限性。” “ USCT提供了一個有希望的替代方案。特別是，具有全波形反演的USCT顯示出高分辨率骨骼成像的潛力。”

全波形反演(FWI)是最初為地球物理學開發的圖像重建算法。在這項研究中，Ta及其同事采用了頻域FWI(FDFWI)，這是一種通過最小化測量信號和數值模擬信號之間的失配來重建參數圖像的逆過程。與USCT一起使用時，FDFWI算法會在模擬模型中迭代更新骨骼材料參數-聲速和質量密度，直到達到最佳匹配為止。

該算法通過在逐漸增加的超聲頻率下計算參數來解決反問題，然后使用最終值創建定量的骨骼圖像。Ta解釋說：“ FWI從相對較低的頻率開始，以避免“周期跳越”，并確保迭代不會陷入局部最小值。“通過逐漸增加到高頻，它可以獲得骨骼結構的高分辨率反轉。”

理論上，使用最大頻率2.5 MHz，FDFWI可以以約0.6 mm的空間分辨率對骨骼組織中的孔和小梁成像。

計算模型

為了證明其方法的有效性，研究人員使用環形陣列超聲換能器通過FDFWI估計了參數化骨圖像。他們首先使用FDFWI估計聲速，對一個具有2毫米厚，質量密度已知的簡單管狀骨模型進行建模。在仿真過程中，超聲頻率以100 kHz的步幅從100 kHz增大到3.5 MHz。

當頻率達到1.5 MHz時，可以同時看到體模的外邊緣和內邊緣。在2.5 MHz下，圖像更清晰，幾乎沒有偽像，這表明FDFWI可以準確地恢復宏觀形態。將頻率提高到3.5 MHz幾乎沒有進一步的改善。

接下來，研究人員對遠端腓骨(小腿骨)進行了建模。在這里，他們使用FDFWI算法，以100 kHz至3.5 MHz的超聲頻率以50 kHz的步長同時估算聲速和質量密度。他們指出，使用此較小的間隔可確保有足夠的低頻分量來重建質量密度。

對于具有不同最大頻率的速度模型，遠側腓骨的FDFWI結果。(a)真實速度模型。(b–e)最終頻率分別為0.5、1.5、2.5和3.5 MHz的結果。(禮貌：中國物理學B 10.1088 / 1674-1056 / abc7aa)

隨著頻率逐漸增加到1.5 MHz，速度圖的外邊緣和內邊緣都得到了準確恢復，并且可以清楚地看到骨骼中的微結構。在2.5 MHz處，速度圖變得更加清晰，并且出現了一些更細微的特征，這表明FDFWI可以準確地恢復幾何形狀和微觀結構并提供高分辨率的骨骼圖像。

第三個數值模型使用了脛骨-腓骨遠端對模型，該模型來自高分辨率的外周定量CT圖像。FDFWI算法使用100 kHz至2.5 MHz的超聲頻率，步長為50 kHz。即使在這種具有挑戰性的情況下，FDFWI仍以亞毫米分辨率重建了宏觀形態和微觀結構。與真實的CT圖像相比，模擬清楚，準確地顯示了骨骼圖像中的毛孔和小梁。

研究人員指出，密度圖的重建不如速度圖的重建好。聲速和質量密度的重建誤差均比單個腓骨模型中的誤差大，這歸因于兩塊骨頭之間的多重散射和衍射效應。

最后，為了研究FDFWI對噪聲的魯棒性，研究小組在脛腓骨對中生成的合成數據中添加了隨機噪聲，以創建信噪比為30、10和0 dB的情況。他們發現，在存在噪聲的情況下，聲速圖仍然可以很好地恢復。即使在0 dB的情況下，也可以重建骨骼的幾何形狀和一些相對較大的微觀結構。

下一步是使用實驗數據而不是合成數據來驗證該方法的有效性。Ta告訴《物理世界》：“我們正在嘗試對具有全波形反演的肌肉骨骼系統成像的主題進行實驗研究。”