作者：趙玉民 教授 上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院
本文從原子核領(lǐng)域具有非常多的科學(xué)問題這一角度來討論原子核之美，我們稱之為蒼茫壯麗。本來蒼茫壯麗是對于無邊無際、巨大宏偉的心理感受，原子核那么小丁點兒的系統(tǒng)，看起來也許是不能用蒼茫遼闊來形容的，其實不然。(徐志摩翻譯的)英國詩人威廉·布萊克(William Blake) 《天真的預(yù)言》有詩云：“一沙一世界, 一花一天堂, 一樹一菩提, 一葉一如來。”。當(dāng)然，山不在高，有仙則靈。
本文首先討論的是一個被很多人熟知的疑難。通過這個疑難的詳細(xì)解說，我希望表達(dá)的是：一個原子核具有極多極多、難以想象的狀態(tài)，人類永遠(yuǎn)不可能對于中等質(zhì)量或重質(zhì)量的任何原子核的這些狀態(tài)一個一個地詳細(xì)了解清楚，這只能是不切實際的夢想;而且我們對于任何狀態(tài)的細(xì)節(jié)都存在許多問題。因此，毫無疑問地，對于我們?nèi)祟惗裕瑤缀趺總€原子核都是一片遼闊的、所知甚少的海洋。
我們首先看看原子核一般應(yīng)該有多少個不同的狀態(tài)。為此我們復(fù)習(xí)一下初等數(shù)學(xué)，我們知道描述一個平面上的一個點需要x軸和y軸坐標(biāo)，一組 (x,y)對應(yīng)二維平面的一個幾何點，描述三維空間的一個點，可以類似地用 (x,y,z) 坐標(biāo)。空間的維數(shù)等于所需坐標(biāo)的個數(shù)。
在描述微觀系統(tǒng)時，微觀系統(tǒng)的狀態(tài)用“波函數(shù)”表示。波函數(shù)的數(shù)學(xué)描述是在“函數(shù)空間”內(nèi)，函數(shù)空間的維數(shù)對應(yīng)于波函數(shù)“坐標(biāo)”的個數(shù)。原子核系統(tǒng)最令人頭疼的問題之一是——波函數(shù)“坐標(biāo)個數(shù)”太大了。因為這個原因，我們只能考慮那些“重要的坐標(biāo)”。例如我們描寫一個系統(tǒng)的坐標(biāo)為
(x_1, x_2, … … x_100, x_101, … …, x_100000, x_100001,… …,x_1000000000000000).
根據(jù)“歸一化要求”，這些x的平方和等于1，因此這些x的值其實都很小。為了解釋方便，我們假定這個問題的x數(shù)值是這樣的，前100個x的絕對值都等于0.099999999999999，此后的x的絕對值都等于 0.000000000000010。這樣，這些x剛好滿足歸一化。因為x_100以后的那些數(shù)值都非常小，對于系統(tǒng)各種性質(zhì)的貢獻很小，幾乎可以忽略不計。盡管問題本身需要我們考慮1000000000000000維數(shù)的函數(shù)空間，但是其實我們只考慮100維空間就足夠了。我們就把這前100維函數(shù)空間稱為合理的截斷空間，做了空間截斷的計算被稱為模型計算。
在原子核結(jié)構(gòu)中，一個著名理論是殼模型理論。在殼模型理論中，把許多軌道上的核子全部凍結(jié)，只有一些“價核子”在價軌道上是活躍的，這樣模型空間就極大極大地壓縮了，這個極大壓縮是很容易想象和理解的。
我們在上圖中給出了質(zhì)子數(shù)等于中子數(shù)的原子核殼模型空間的維數(shù)。橫坐標(biāo)對應(yīng)原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)(或中子數(shù)), 縱坐標(biāo)對應(yīng)原子核可模型空間的維數(shù)。大家看到這個維數(shù)很快就變得非常大，Zn-60殼模型空間維數(shù)在10的15次方，Kr-72 (中等質(zhì)量)在fp-gds軌道上的空間維數(shù)就超過10的26次方了。考慮的價軌道只要增加一條，模型空間的增加之大就像是給大象插上翅膀。
注意一點，這里所說的是模型空間，即這些維數(shù)都是做了極大空間截斷之后的數(shù)值。從這里我們看到：確實，原子核的狀態(tài)實在太多了。真實的情況是：原子核的狀態(tài)比模型空間更大得難以想象。
這確實不妙，但這是我們必須面對的現(xiàn)實。我們經(jīng)常說：天上星星有幾多，其實普通原子核的狀態(tài)比天上的星星不知道多了多少!!!所以，原子核具有蒼茫遼闊之美絕非溢美之詞。
上文的結(jié)論是：一個中等質(zhì)量或重質(zhì)量原子核有很多狀態(tài)，這些狀態(tài)多得數(shù)不過來，下面我們看看自然界有多少種原子核，這可以用核素圖說明。
我們對于核子—核子相互作用的認(rèn)識還不夠，一個基礎(chǔ)性問題是核力的本質(zhì)是什么?因為我們對于核力的了解不夠，加上多體理論方面本身存在巨大困難，我們利用市場上流行的“真實”核力進行計算的預(yù)言本質(zhì)上是一種“理論”外推。而外推會受到各種限制，部分地因為這個原因，許多奇異結(jié)構(gòu)很難事先做到很好的、可靠的預(yù)言。也正是因為這個原因，一些新奇現(xiàn)象主要是先有實驗、然后再有理論解釋和相關(guān)計算，例如著名的集團結(jié)構(gòu)Hoyle態(tài)、暈核等。
這里提一個看起來特別簡單的物理量——原子核質(zhì)量，我們的現(xiàn)狀其實很尷尬。由于這些年原子核質(zhì)量對于解釋宇宙元素豐度方面的意義以及原子核質(zhì)量自身物理信息的重要性，理論與實驗都關(guān)注原子核質(zhì)量。理論上可以去fit原子核質(zhì)量的實驗數(shù)據(jù)庫，如果理論符合的精度還不錯，許多人可能先天地認(rèn)為這個理論預(yù)言精度差不多也是這個樣子，實際情況呢?這些理論外推得越遠(yuǎn)則預(yù)言精度越差，不同理論對于未知質(zhì)量預(yù)言相差很大;這就比較麻煩了。不過，這也是原子核物理學(xué)家創(chuàng)造 GDP的機會，這說明原子核物理學(xué)家關(guān)于原子核質(zhì)量問題在可以預(yù)見的將來還有待探究。
原子核科學(xué)希望了解的，當(dāng)然不僅是這些核素的靜態(tài)性質(zhì)。原子核反應(yīng)是動力學(xué)過程，各種原子核反應(yīng)過程更加復(fù)雜。所謂“微觀”動力學(xué)理論其實是某個意義上的近似，原子核反應(yīng)的理論精度比原子核結(jié)構(gòu)要差很多，因而核反應(yīng)細(xì)節(jié)方面的預(yù)言相對而言不太準(zhǔn)確。
除了原子核結(jié)構(gòu)和反應(yīng)之外，原子核物理的范圍在不斷拓展。人們關(guān)心核物質(zhì)，即無限大的質(zhì)子—中子系統(tǒng)，即使過了很多年，人們對于核物質(zhì)狀態(tài)方程還沒有完整的認(rèn)識。對于密度非常大的核物質(zhì)性質(zhì)的實驗信息比較少。人們還關(guān)心所謂超核，這種原子核的“核子”具有奇異量子數(shù)——質(zhì)子和中子由ud夸克組成，具有奇異數(shù)的核子包含一種稍微“重”一點兒的s夸克;這種原子核的性質(zhì)與傳統(tǒng)原子核相比很獨特。雖然近年來實驗數(shù)據(jù)快速增加，人們對于超子—核子相互作用的認(rèn)識還不夠。
從上面看到，原子核科學(xué)領(lǐng)域的重大科學(xué)問題非常多。前面討論的問題主要是基礎(chǔ)方面，而有些重大科學(xué)問題基于人類社會的需要，例如和能源相關(guān)的問題：核廢料的嬗變——核能是能源的重要形式，核電廠的核廢料對于環(huán)境有污染，通過核嬗變實現(xiàn)減少核廢料、降低環(huán)境風(fēng)險是必要的;國際核聚變實驗堆(ITER)計劃，將是人類最終解決能源與環(huán)境問題、推動人類社會可持續(xù)發(fā)展的重要途徑;有些重大科學(xué)問題基于實際應(yīng)用，例如醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、材料、環(huán)境等，每一個說起來涉及的GDP都是驚人的。
因此，無論是從基礎(chǔ)研究的角度，還是從現(xiàn)實需求的角度，原子核科學(xué)都是“廣闊天地、大有可為”。說原子核科學(xué)的前景蒼茫遼闊應(yīng)該是給蒼茫遼闊的詞意打廣告，因為原子核科學(xué)的前景是蒼茫遼闊的n次方，這個n的數(shù)值遠(yuǎn)大于1 !
