1 簡 介

1.1 無中微子雙貝塔衰變物理意義

雙貝塔衰變(double beta decay，DBD)是原子核的一種罕見衰變模式。在這一過程中，一類原子核內的兩個中子(質子)會同時衰變成兩個質子(中子)，且放出兩個(正)電子[1]。粒子物理標準模型允許的雙貝塔衰變放出一對電子中微子：

這一過程已經在¹³⁶Xe等同位素中被發(fā)現，典型的半衰期在1021年量級(¹³⁶Xe)。而在超越粒子物理標準模型的新物理過程無中微子雙貝塔衰變(neutrinoless double beta decay，NLDBD)中，沒有中微子被放出，進而破壞輕子數守恒：

目前NLDBD過程雖還沒有在實驗上被發(fā)現，但其半衰期已經被限定在大于10²⁶年量級。NLDBD如果發(fā)生，將意味著中微子是其自身的反粒子，也就是馬約拉納中微子。中微子的馬約拉納特性可以揭示中微子質量來源的奧秘，也是輕子創(chuàng)世論的基本假設，進一步為宇宙誕生初期物質和反物質的不對稱性提供重要的條件，其深遠影響遠超中微子物理本身[1]。

1.2 歷史概述

無中微子雙貝塔衰變的理論和實驗研究可以追溯到中微子理論發(fā)展的最初階段。繼1930年泡利(Pauli)提出中微子的想法，1933年費米(Fermi)發(fā)表貝塔衰變的理論后，格佩特-梅耶(Goeppert Mayer)于1935年第一次提出雙貝塔衰變的可能性[2]。幾乎在同一時期馬約拉納(Majorana)發(fā)現狄拉克方程除了公認的正反粒子解，還允許一種粒子與反粒子完全相同的解，并認為“中微子”可能就是這種粒子。他于1937年發(fā)表了這篇著名的馬約拉納費米子的文章[3]。兩年后，法雷(Furry)第一次提出了利用無中微子雙貝塔衰變來判斷中微子是否為馬約拉納費米子的概念[4]。

NLDBD在某種意義上可以看作是下面兩個虛過程的凈結果：

實驗物理學家也未停止追尋的腳步，試圖探測多種同位素的NLDBD，不斷推高衰變半衰期的探測靈敏度。著名物理學家吳健雄先生也開展過NLDBD實驗，尋找⁴⁸Ca的衰變[9]。與此同時，多種不同的探測器技術被引入到無中微子雙貝塔衰變實驗領域，包括低溫晶體量熱器(cryogenic crystal bolometer，CCB)[10]和時間投影室(time projection chamber，TPC)[11]等。在國內，中國科學院高能物理研究所也在北京附近的門頭溝地下實驗室利用CaF₂閃爍晶體尋找⁴⁸Ca的無中微子雙貝塔衰變，并于1991年給出了此同位素半衰期的世界最好限制[12]。

無中微子雙貝塔衰變的又一次轉折發(fā)生在20世紀末。日本超級神岡實驗[13]和加拿大SNO實驗[14]發(fā)現了中微子振蕩現象，從而確認中微子具有微小但不為零的質量。這是超越粒子物理標準模型的第一個重要證據，也為無中微子雙貝塔衰變要求的中微子手征反轉提供了可能性。無中微子雙貝塔衰變實驗隨即蓬勃發(fā)展起來，并成為粒子物理與核物理領域最熱門的研究方向之一。

1.3 半衰期與中微子有效質量

無中微子雙貝塔衰變的速率與馬約拉納中微子的有效質量的平方成正比[6，7]：

其中Uek為中微子混合矩陣(通常稱為PMNS矩陣，取Pontecorvo、Maki、Nakawaga、Sakata 4位理論物理學家的姓氏首字母)中電子中微子相關的三個矩陣元。mk為三個中微子的本征質量。無中微子雙貝塔衰變的速率提供了一種獨立測量中微子質量的方法。不同同位素的衰變速率也可以通過mββ相互比較和驗證。結合上面公式與PMNS矩陣，馬約拉納有效質量與中微子本征質量的關系如圖1所示。圖1左(右)邊分別對應反(正)質量序的情況。現階段NLDBD實驗的靈敏度對應100 meV有效質量區(qū)間，下一代的噸級實驗希望可以將此靈敏度再壓低一個數量級，達到10 meV區(qū)間，完全覆蓋中微子反質量序相空間。

圖1 馬約拉納有效質量與最輕中微子本征質量的關系。左右兩圖分別對應反和正中微子質量序。陰影部分為允許的相空間。PMNS矩陣元的值取自2018版本的粒子物理手冊(PDG)

從衰變速率到馬約拉納有效質量的轉換依賴于G0ν和M0ν的精確理論計算。相空間因子G0ν由衰變Q值的5次方和衰變母核的原子序數Z決定，可以相對精確地通過理論來計算。核矩陣元M0ν則由衰變前后的核子狀態(tài)以及中間虛態(tài)決定。國際上流行的計算核矩陣元的核多體方法包括第一性原理計算、組態(tài)相互作用殼模型、準粒子無規(guī)相近似、基于密度泛函理論的生成坐標方法、相互作用玻色子模型、投影的Hartree—Fock Bogoliubov理論等。中國關于核矩陣元的計算也做出了一些有特色的工作，如基于相對論密度泛函理論的生成坐標方法和采用準粒子無規(guī)相近似等。不同理論計算模型給出的核矩陣元(NME)數值相差大致為2—3倍，使得一個NLDBD衰變速率對應一組有效質量。進一步縮小不同模型計算之間的差距，是未來理論工作的攻關方向之一。

2 無中微子雙貝塔衰變的實驗探測

2.1 半衰期探測靈敏度

現在已經在76Ge、130Te、136Xe等11種同位素中觀測到雙中微子雙貝塔衰變。在實驗室中，可以利用這些目標同位素來尋找可能的無中微子雙貝塔衰變。以136Xe為例，其衰變通道為

無中微子雙貝塔衰變對于探測器的性能、體量、本底水平都有極高的要求。國際上主流的實驗往往側重于其中的一到兩個方面。我們將在下一章節(jié)詳細介紹各個實驗的特點以及最新狀態(tài)。

無中微子雙貝塔衰變釋放出的一對帶有MeV量級能量的電子在氣體探測器中的徑跡具有明顯的特征，也可以用來進一步確認探測到的事件是否為信號，并去除本底。除了通常使用的電子能量的測量，我們還可以探測衰變子核(如¹³⁶Ba)來大大壓低本底水平b。這兩種方法都可進一步提高實驗的探測靈敏度。

2.2 無中微子雙貝塔衰變實驗本底要求

現階段主流目標同位素的無中微子雙貝塔衰變的半衰期下限已經限制在10²⁶年左右。以前述的噸級氙探測器為例，預期每年的衰變事例不超過幾十個。如果中微子有效質量在10—15 meV量級，每年的事例數在1個以下。這就決定了無中微子雙貝塔衰變實驗的極高挑戰(zhàn)性。

無中微子雙貝塔衰變實驗等稀有事例實驗都必須在地下實驗室開展，以期減少宇宙射線繆子(muon)的影響。在地球表面，繆子的平均通量大約為每分鐘每平方厘米一個，在單位距離下損失約 2 MeV 左右的能量，其對于稀有事例實驗的影響是多方面的。一方面，繆子有很小(但不為零)的概率落入ROI，對探測器靈敏度有直接影響。另一方面，繆子會引發(fā)探測器中的一系列ROI區(qū)間的β/γ本底，需要引入繆子事件相關的死時間(毫秒量級)來去除此類繆子引發(fā)的本底。如果繆子事件率過大，死時間的影響是致命性的。另外探測器材料會被宇宙射線繆子激發(fā)而產生放射性元素，持續(xù)地給實驗引入本底。此類宇生放射性也是稀有事例實驗最大的挑戰(zhàn)之一。因此，無中微子雙貝塔衰變實驗必須放置在地下實驗室中，利用巖石屏蔽掉絕大多數的宇宙射線繆子。比如我國正在大力推進的四川錦屏地下實驗室，其平均巖石覆蓋深度約為 2400 m，可以將繆子通量降低約8個數量級，基本去除了宇宙射線對實驗的影響。

無中微子雙貝塔衰變實驗對探測器本身的天然放射性也有極高的要求。探測器材料中超痕量的鈾(²³⁸U)、釷(²³²Th)系列衰變鏈釋放出多組不同能量的α、β、γ粒子。其中MeV能段的α與γ粒子對無中微子雙貝塔衰變實驗的影響最大。靠近探測器靈敏體積的關鍵部件，其鈾和釷含量要低于10^-12g/g的量級。一般來說，經過挑選的高純無氧銅(OFHC)、聚酰亞胺(Kapton)、聚四氟乙烯(Teflon)等材料才可以滿足要求。因此探測器的各個部件都需要經過篩查，確保極低的鈾和釷含量。這對實驗本身和相關的低放射性材料篩查技術都提出了很大的挑戰(zhàn)。

3 主要探測器技術及實驗概況

鑒于無中微子雙貝塔衰變的重要物理意義，尋找此類衰變已經成為粒子物理與核物理實驗的重要方向之一。國際上大型地下實驗室都在開展一個甚至多個無中微子雙貝塔衰變實驗項目。現階段多數實驗的體量都在百公斤量級，主要同位素的半衰期限制都在10²⁶年左右。未來5—10年內，NLDBD實驗整體發(fā)展目標為噸級探測器，從而把半衰期靈敏度提高到10²⁷—10²⁸年，馬約拉納有效質量上限確定在 15 meV 以下。下面我們就國際上各個實驗組采用的不同探測技術進行簡要描述。

3.1 低溫晶體量熱器

低溫晶體量熱器技術(CCB)能夠精確測量極低溫度下MeV量級的事例引起的微小溫度變化，從而精確測量事例的能量。國際上最大的基于CCB技術的NLDBD實驗為意大利的CUORE實驗(圖2)。CUORE利用988塊 5 cm 邊長的未富集二氧化碲(TeO₂)晶體(包含約200 kg¹³⁰Te)來尋找其無中微子雙貝塔衰變。整個探測器放置在世界上最大的稀釋制冷機內，穩(wěn)定運行在 10 mK 的低溫下。在此溫度下，每MeV的能量沉積可使單個晶體溫度升高約 0.1 mK。通過精確地測量此溫度變化，CUORE可以在衰變Q值附近達到0.2%的半高全寬(full width at half maximum，FWHM)能量分辨率。CUORE在ROI附近的本底水平受晶體和框架結構表面的α粒子影響，在約0.01 c/keV/kg/year的水平。目前CUORE實驗正在運行，最新給出的半衰期限制為3.2×10²⁵年(90%CL，置信區(qū)間)[15]。預期CUORE將積累5年的數據，其半衰期靈敏度可達9.5×10²⁵年，對應馬約拉納有效質量為0.04—0.1 eV。

圖2 CUORE稀釋制冷機以及探測器結構示意圖

處于預研狀態(tài)的CUPID是CUORE的下一代實驗，它將利用Li₂MoO₄(LMO)閃爍晶體來尋找100Mo的無中微子雙貝塔衰變[16]。CUPID利用α粒子和電子在LMO晶體引發(fā)的閃爍光強度的不同來區(qū)分兩類事件，大大降低困擾CUORE的α本底。韓國的AMoRE實驗同樣利用光、熱雙讀出技術來尋找¹⁰⁰Mo的無中微子雙貝塔衰變，目前正在運行小型的原型探測器[17]。

3.2 高純鍺探測器

位于意大利LNGS的GERDA實驗和美國Sanford地下實驗室的Majorana Demonstrator(MJD)實驗利用高純鍺(HPGe)γ譜儀來尋找⁷⁶Ge的無中微子雙貝塔衰變。兩個實驗各自發(fā)展了獨特的屏蔽技術。GERDA將富集高純鍺晶體放入液氬杜瓦內，利用液氬作為主動屏蔽，去除大量外部引入的γ本底(圖3(a))。MJD實驗在地下利用電解技術生產出國際上最干凈的高純無氧銅，用作屏蔽體(圖3(b))。GERDA目前運行3 5.6 kg 的晶體，其最佳能量分辨率可達 3.0 keV，本底水平低至 5.6×10^-4 c/keV/kg/year[18]。MJD目前的能量分辨率可達 2.53 keV，本底達到約為 4.7×10^-3 c/keV/kg/year的水平[19]。GERDA、Majorana和CDEX合作組聯合組建LEGEND合作組，計劃開展噸量級⁷⁶Ge無中微子雙貝塔衰變實驗。LEGEND合作組第一階段LEGEND-200實驗采用200 kg富集⁷⁶Ge晶體，在意大利LNGS實驗室開展研究。第二階段LEGEND-1000的噸級實驗預期半衰期靈敏度達10²⁸年以上，目前實驗地點待定[20]。

圖3 (a) GERDA 高純鍺探測器模塊以及其外部液氬屏蔽示意圖;(b) Majorana Demonstrator探測器以及銅屏蔽體

3.3 大型液閃探測器

大型液閃探測器的代表是日本KamLAND-Zen實驗[21]和加拿大的SNO+實驗[22]。兩個實驗的前身分別是輝煌的KamLAND和SNO中微子振蕩實驗。KamLAND實驗主體為一個直徑 13 m、重一千噸、有近2000支光電倍增管的高純液體閃爍體探測器。KamLAND-Zen利用KamLAND已有的光電倍增管、電子學、本底控制等各項設施，在其內部放入一個直徑 3.1 m 的“氣球”并充入摻¹³⁶Xe的液體閃爍體(圖4(a))。初期KamLAND-Zen摻入了400 kg ¹³⁶Xe，取得了1.07×10²⁶年的世界領先無中微子雙貝塔衰變半衰期限制[23]。近期它已經開始了800 kg¹³⁶Xe的運行。SNO+則在其全部液體閃爍體中摻入¹³⁰Te，目前實驗正在調試中，將于近期開始取數[22](圖4(b))。

圖4 (a)KamLAND-Zen探測器示意圖;(b)SNO+探測器示意圖

3.4 氙時間投影室探測器

惰性氣體氙具有獨特的發(fā)光電離性質，是無中微子雙貝塔衰變以及暗物質探測廣泛使用的探測器介質。國際上基于¹³⁶Xe同位素的時間投影室(TPC)實驗包括美國的EXO-200液氙探測器[24]和西班牙的NEXT氣氙探測器[25]。

EXO-200實驗位于美國新墨西哥州，使用約175kg的含81%豐度136Xe的液氙作為探測目標(圖5(a))。探測器使用了TPC技術，在液體中加上漂移電場，電離的電子將從產生位置漂移到陽極，通過電子的漂移時間和在陽極上的分布對事件的頂點進行三維位置重建。為了提高能量分辨率，EXO-200實驗同時讀出閃爍光信號和電離信號。EXO-200在2019年發(fā)表的無中微子雙貝塔衰變的半衰期限制達到了3.5×1025年量級。目前EXO-200實驗組正在籌劃未來升級為5噸級的nEXO實驗。

圖5 (a)EXO-200探測器示意圖;(b)NEXT探測器設計示意圖

NEXT實驗利用高壓氣氙TPC來探測¹³⁶Xe的雙貝塔衰變(圖5(b))。探測器在 15 bar 的氣壓下運行，且內部含有的¹³⁶Xe富集度為90%。探測器兩端分別為光電倍增管(PMT)及硅光電倍增管(SiPM)組成的讀出平面，分別記錄粒子能量及徑跡。目前，NEXT實驗正處于探測器的研發(fā)階段。

3.5 其他實驗技術

法國的SuperNEMO實驗不同于前面提到的各個實驗，使用了探測器與雙貝塔衰變放射源分開的策略[26]。含有目標同位素的箔片夾在兩側的徑跡探測器和量能器之間。無中微子雙貝塔衰變釋放出的兩個電子的三維徑跡和能量可以被完整地記錄下來。SuperNEMO的探測效率不如其他實驗高，但它可以靈活地改變目標同位素的選擇。SuperNEMO現在處于研發(fā)示范探測器階段。

日本CANDLES實驗利用CaF₂晶體閃爍體來尋找⁴⁸Ca的無中微子雙貝塔衰變[27]。⁴⁸Ca具有極高的Q值，因此其相空間因子很高，而且實驗本征ROI區(qū)間的γ本底很低。但是⁴⁸Ca自然豐度極低，約為0.2%，而且富集非常困難。因此CANDLES實驗組花費了大量的資源來研究富集問題。

4 國內無中微子雙貝塔衰變實驗現狀

4.1 錦屏地下實驗室

國內無中微子雙貝塔衰變實驗的發(fā)展得益于中國錦屏地下實驗室(China Jin-Ping Underground Laboratory，CJPL)的建設。CJPL位于四川省錦屏山下，垂直巖石覆蓋深度約為2400 m，為世界上最深的地下實驗室[28]。實驗室依托雅礱江水電公司修建的約18 km長的交通隧道而建，可以方便大型設備進出。實驗室二期工程將建成8個大型實驗廳，每個廳長65 m，寬14 m，高14 m，可以容納大型實驗(圖6)。如前所述，錦屏地下實驗室的繆子通量比地表低8個數量級，是開展無中微子雙貝塔衰變實驗的理想場所。

圖6 中國錦屏地下實驗室二期工程設計圖

4.2 PandaX氙時間投影室實驗

由上海交通大學牽頭，國內外多家單位參與的PandaX(Particle and Astrophysical Xenon TPC)合作組，自2009年起發(fā)展了一系列液體氙TPC來尋找暗物質粒子，近期開始使用高壓氣體TPC和液體TPC兩種技術尋找136Xe的雙貝塔衰變[29，30]。

氣氙方向，PandaX組正在積極研發(fā)PandaX-III探測器，利用微結構氣體探測器Micromegas精確讀出可能的無中微子雙貝塔衰變信號的徑跡，提高篩選信號和壓低本底的能力[29]，PandaX-III首個探測器本底低至10^-4 c/keV/kg/year量級[31，32]。PandaX-III將于近期開始運行包含約150 kg富集¹³⁶Xe氣體的首個探測器，探測器的電荷放大和讀出平面由52塊20 cm²的Micromegas微結構探測器組成，其預期半衰期靈敏度可達9×10²⁵年。目前合作組已經建造了原型探測器(圖7)[33]，現在正在設計建造主探測器。未來噸級實驗將進一步提高能量分辨率，壓低本底，將半衰期靈敏度提高到1×10²⁷年，其對應的中微子有效質量約為20—50 meV。

圖7 PandaX-III原型探測器設計結構圖(左)與實物圖(右)

同時PandaX合作組也在積極研發(fā)利用雙相型液氙探測器來尋找無中微子雙貝塔衰變。2019年合作組利用PandaX-II的500 kg級探測器(自然氙)發(fā)表了首個雙相型氙探測器的無中微子雙貝塔衰變結果[30]。PandaX-II的物理取數從2016年初至2018年8月，是國際上最大的暗物質探測器之一。PandaX利用約400天的數據得出的半衰期限制為2.1×10²³年，對應的馬約拉納質量上限在1.4—3.7 eV的范圍內(90%CL)。正在建設的PandaX-4T實驗將比PandaX-II的有效質量大約8倍，本底控制與自屏蔽效應也將更加有效[34]。PandaX-4T實驗將利用3年的有效取數時間，對¹³⁶XeNLDBD的半衰期做出限制，其靈敏度可以達到10²⁵年。未來計劃建設的30噸甚至更大的液氙探測器，包含約多噸級的¹³⁶Xe，其靈敏度可以覆蓋中微子質量的近簡并區(qū)域和反質量序區(qū)域所對應的馬約拉納中微子有效質量。

4.3 CDEX高純鍺實驗

由清華大學牽頭的CDEX(China Dark Matter Experiments)合作組成立于2009年，利用高純鍺探測器陣列來進行輕質量暗物質直接探測和76Ge無中微子雙貝塔衰變實驗[35]。CDEX實驗組利用1 kg未富集的點電極高純鍺探測器積累的300余天的曝光量，得出了⁷⁶Ge的無中微子雙貝塔衰變半衰期下限為6.4×10²²年，相應的馬約拉納有效質量限制在5 eV以下(90%CL)，這是國內第一個⁷⁶Ge的無中微子雙貝塔衰變結果。

CDEX未來將建立一個百公斤級76Ge富集的高純鍺探測器陣列系統(tǒng)，并參與LEGEND國際合作組，爭取落戶中國，開展噸級實驗。目前CDEX正在更加深入研究高純鍺探測器在無中微子雙貝塔衰變ROI附近的放射性本底種類、來源和相對強度，并研發(fā)相應本底控制方法。同時合作組也在積極研發(fā)76Ge富集高純鍺晶體生長和探測器制作的工藝，希望在地下實驗室完成全部流程，大大降低宇生放射性的影響。CDEX百公斤級探測器陣列的預期本底可以達到10^-3 c/keV/kg/year以下，給出國際水平的半衰期下限結果。

4.4 CUPID-China低溫晶體量熱器技術

近年來低溫晶體量熱器技術在國內開始蓬勃發(fā)展。由復旦大學主導的CUPID中國合作組希望將CUPID技術引入國內，并結合國內在晶體材料提純和晶體生長方面的專長，發(fā)展國內的低溫晶體量熱器實驗。CUPID-China預期采用LMO閃爍晶體和光—熱雙讀出技術在錦屏地下實驗室尋找100Mo無中微子雙貝塔衰變。目前合作組已經開始研發(fā)生長LMO晶體，并與國外單位合作，首次完成了LMO晶體低溫晶體量熱器的組裝與調試。同時CUPID-China已經展開了低溫晶體量熱器、電阻型溫度傳感器、讀出電子學、晶體發(fā)光性質等多方面工作的研發(fā)[36]。合作組還將購置多臺稀釋制冷機，在地表和錦屏地下實驗室建設低溫實驗平臺以及相關的屏蔽系統(tǒng)，為探測器研發(fā)提供支撐平臺。CUPID-China實驗預期Q值區(qū)間可以達到10^-4 c/keV/kg/year的國際領先本底水平。

4.5 NνDEX離子時間投影室技術

NνDEX(No neutrino Double-beta-decay Experiment)實驗由中國科學院近代物理研究所主導，將使用高壓SeF₆氣體TPC來尋找⁸²Se的無中微子雙貝塔衰變。和普通TPC不同，NνDEX探測器著重測量MeV量級信號電離出的陽離子而不是電子。陽離子漂移時的擴散效應更小，因此探測器有更好的內稟徑跡分辨率，可以更加精確地測量單個事件的徑跡，用于區(qū)分信號和本底。利用自主研發(fā)的極低噪聲的Topmetal芯片[37]，NνDEXTPC可以讀出不經過雪崩放大的原初電離電荷，以期得到更好的能量分辨率。NνDEX實驗計劃在未來3年實現一個可以穩(wěn)定運行的小型樣機，5年后在錦屏地下實驗室開始200 kg探測器取數并逐步擴展到噸量級。假設使用富集噸級⁸²SeF₆氣體，以及在Q值附近的1% FWHM能量分辨率，NνDEX可以達到10²⁸年量級的半衰期靈敏度。

4.6 未來JUNO無中微子雙貝塔衰變研究

中國科學院高能物理研究所領導的江門中微子實驗(JUNO)將在廣東省江門市建成一個兩萬噸量級的大型液體閃爍體探測器，相關基礎設施與探測器建設正如火如荼地開展。JUNO測量附近核電站釋放的電子反中微子，開展測定中微子質量順序和精確測量中微子混合參數等多項中微子前沿研究。相比于KamLAND和SNO，JUNO體量更大，探測器性能更加優(yōu)異。JUNO合作組已經開展相關預研，考慮在其主要物理目標完成之后，開展無中微子雙貝塔衰變研究。假設在JUNO內部的有效體積內摻雜5噸的¹³⁶Xe，JUNO可以利用5年的時間，半衰期限制達到5.6×10²⁷年，成為最靈敏的無中微子雙貝塔衰變之一[38]。JUNO合作組近期著重研發(fā)在JUNO液體閃爍體摻雜¹³⁰Te這一自然豐度更高的目標同位素[39]。

5 結論與展望

無中微子雙貝塔衰變通過核物理過程研究中微子的基本性質，成為粒子物理與核物理的最有趣的交叉方向之一。在粒子物理方面，無中微子雙貝塔衰變過程研究超出標準模型的新物理。它的發(fā)現將直接驗證中微子的馬約拉納特性，并對中微子質量測量提供一種獨立的方法。這個衰變過程前后的輕子數不守恒，因此其意義超出中微子物理的范疇。馬約拉納粒子的存在，也可以為宇宙中正反物質不對稱性提供重要的條件。在核物理方面，無中微子雙貝塔衰變的速率依賴于核矩陣元的精確計算，需要精準的核物理模型，甚至第一性原理的精確計算。同時衰變初態(tài)、末態(tài)、各個中間態(tài)的核子狀態(tài)以及相關參數，也需要利用核物理方法單獨研究，并用于核矩陣元的計算。因此在兩個領域，無中微子雙貝塔衰變都大有可為，前景可期。

國際上無中微子雙貝塔衰變的研究熱潮還將持續(xù)推進，世界上主要參與國家都在加緊部署下一代噸級實驗。日本以KamLAND-Zen實驗為核心，有明確的路線圖[40]。美國早在2015年就把無中微子雙貝塔衰變實驗確立為下一代核物理實驗最重要的新方向[41]，現在正在進一步挑選合適的實驗技術，進行重點支持。歐洲正在進行的未來粒子物理和核物理規(guī)劃，無中微子雙貝塔衰變也是重要的議程之一，預期會得到重點支持[42]。未來一二十年內，領域的主要目標是發(fā)現無中微子雙貝塔衰變或者將其半衰期對應的馬約拉納有效質量降低到 15 meV 量級。

無中微子雙貝塔衰變在國內屬于起步階段，但是錦屏地下實驗室二期建設作為國家重大科學研究基礎設施，給了無中微子雙貝塔衰變實驗巨大的機會。現在已經有多個不同的實驗設想，并開展了不同實驗技術的研發(fā)，大大提高了無中微子雙貝塔衰變在國內的辨識度。我們期望未來有一到兩個實驗可以盡快達到噸級，在錦屏這一自然條件最優(yōu)越的地下實驗室做出世界一流的無中微子雙貝塔衰變研究。

致 謝 感謝張煥喬、季向東、劉江來老師對本文初稿提出的寶貴意見;孟杰與邢志忠老師在理論部分給予的具體指導;黃煥中、許怒、岳騫、溫良劍、曾志等各位老師提供的國內實驗現狀相關的寶貴素材與修改建議。同時感謝杜海燕、謝忱同學的認真校對。

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