圖2 宇宙線繆子產生過程
在這些“粒子雨”中，有一種粒子叫做繆子(μ)。繆子是一種帶電的基本粒子，質量是電子的207 倍，靜止壽命為2.2 微秒。自Carl D. Anderson 和Seth Neddermeyer 等人于1936 年在觀察宇宙射線過程中發現繆子以來，繆子科學取得了長足的發展。世界上的繆子源有兩種，一種是依靠人工加速器產生的，主要應用于材料科學、化學、生物以及核物理等領域。另外一種繆子源便是宇宙射線引起的“粒子雨”。“粒子雨”中的繆子能量較高，屬于相對論性粒子，一方面其壽命受到相對論的時鐘變慢效應而延長，另一方面繆子在介質中的電離能損很小，軔致輻射和直接產生γ光子幾率極小而可以忽略不計，而且是弱作用粒子，因此繆子能夠穿透大量物質而到達地面。所以我們這里所說的“每秒有多少宇宙線穿過我們的身體”中的宇宙線其實主要是指“粒子雨”中的繆子。
那么每秒有多少繆子打到人體上呢?這個物理量的計算，類似于雨量器的工作原理。
這里要先回憶一下小學課程中的雨量器是怎么測量雨量的。下雨了，雨時大時小，我們怎么來表征雨的大小呢?可以用雨量器測量雨量大小。
圖3 中雨量器頂部有個圓形漏斗，其上表面面積為A，雨量計漏斗確定一個選定的水平面。雨量器經過時間T，收集到了體積為V 的雨水。用收集的雨量除以收集的開放面(就是那個漏斗的圓形的面積)就是雨的大小為：
F = V/(A × T) (ml/m2 /s) (1)
如果F 大就說明雨下得越急，如果F 小就說明雨下得緩。
圖3 雨量器(a)雨量器的外觀;(b)雨量器的內部結構示意圖
一.實驗設計
1.宇宙線流強
類似于雨量器的計算方式，每秒鐘繆子的個數也可以通過這樣的方式進行測量。這里要引入一個新的概念：流強，流強定義為單位時間內某方向單位立體角內通過單位面積的粒子數。所以類比于雨量器，需要知道實驗設備的面積(A)，收集“粒子雨”的時間(T)以及實驗設備所指方向(天頂角θ)和張開的立體角sr，以及收集了多少繆子(N)。宇宙線在這段時間(T)內的平均流強為：
F = N/(A × T × Sr) (1/ (m2·s·sr)) (2)
2.實驗設備
如圖4 所示，由上下兩個閃爍體探測器構成的繆子探測裝置。不同于雨量測量，繆子流強測量需要兩臺探測器作為測量裝置，用于排除噪聲。這是因為空氣中還有一些游離的粒子，比如地面的放射性物質，這些物質也可以觸發探測器，但這并非我們想要的繆子，被稱為“噪聲”。那么如何保證測量到的信號是真實的宇宙線，而不是噪聲呢?可以利用宇宙線“粒子雨”中繆子和噪聲的差異進行區分，繆子是來自于天上且速度接近光速，而地面放射性物質是來自于地面，且不可能同時觸發2 個探測器。兩臺探測器一上一下，一前一后測量到的信號，即上面的探測器測量到的時間比下面一臺測量到的時間早，并且時間差與探測器距離除以光速相當，才說明是繆子先后穿過了兩臺探測器，這樣保證測量到的信號是天上來的，而且是同一個繆子。
圖4 測量繆子流強的實驗設備
當我們把圖4中的實驗設備疊放在一起(即兩臺探測器的距離為0，此時探測器張開的立體角約為2π)，并水平放置在空地上時得到的計數率為23 Hz，考慮到探測器的面積，我們可以得到繆子流強大約為150個/m2/s。
二.繆子流強是各向同性的嗎
“粒子雨”中的繆子流強測量和雨量測量不同的地方在于繆子來自于各個方向，而天上的雨只是來自一個方向。那來自不同方向的繆子流強相同嗎?
繆子在大氣中飛行的時候在不斷地以電離的方式損失能量，其損失能量的速度為2 MeV/g，即繆子穿過1g 物質所損失的能量為2 MeV(1 eV=1.6 ×10-19焦耳)(下面用J 表示焦耳)，我們稱之為電離能損率。當繆子的能量損失到一定程度后就會在大氣中停止或者因為速度低導致壽命短(相對論效應)而衰變掉。因此當繆子穿過的物質量越多時，衰變掉的繆子數就會越多。如圖5 所示，大角度的繆子到達地面前穿過大氣的物質量要比正頭頂來的繆子穿過的厚度多。大氣越厚，大氣對繆子的吸收越多，使得繆子的強度越弱，因此大天頂角的繆子流強要比小天頂角的繆子流強小。
圖5 不同的方向的宇宙線穿過的大氣徑跡
將兩個探測器拉開(如1 米的距離)就可以選出來自不同方向的繆子，然后改變兩個探測器的傾斜度可以測量繆子流強隨著傾斜角θ的變化。我們分別對天頂角為10 度，20 度，30 度和40 度的四個方向進行了測量，得到的探測器繆子計數率如圖6 所示。一般有F(θ)=F(0)cosnθ(θ為天頂角)，其中F(0)為垂直方向的繆子流強。對海平面n=2。
圖6 兩臺探測器拉開1 米后，探測器計數率隨探測器天頂角的變化
三.宇宙線輻射對人體是否有影響
“粒子雨”中的繆子穿過人體時和X射線一樣發生的都是電離輻射，電離輻射會使繆子或X射線有部分能量沉積在人體內。電離輻射都會對人體產生影響，影響的大小取決于沉積在人體內能量的多少。那“粒子雨”中的繆子穿過人體時引起的電離輻射對人體有多大的影響呢?我們可以根據繆子的流強、繆子的電離能損率以及人體特點來估計“粒子雨”中的繆子對人體的影響。
首先，繆子的電離能損率為2 MeV/g(1 eV=1.6X10-19J)，意思是，繆子每穿過1 g 物質所損失的能量為3.2×10-13J，也就是沉積在物質中的能量。
其次，人體的密度為1 g/cm3(人在游泳池水中吸足氣就能浮起，呼出氣就會下沉，表明人體的平均密度約為水的密度1 g/cm3)。對于正常體重的人來說身體的厚度為30 cm，那么一個繆子穿過人的身體時，所沉積在體內的能量約為9.6×10-12J。
接下來的問題就是每秒有多少繆子穿過人的身體呢?回答這個問題，我們需要知道繆子的流強和人體的面積。根據測量我們知道海平面上繆子的流強約為150 個/m2/s，人平躺時的面積大約在1 m2。有了這些數據，可以得到每秒穿過人體的繆子個數約為150個/s，相應沉積的能量約為1.5×10-9J/s.
我們把這個數字的單位轉化為衡量輻射劑量常用的單位希沃特(Sv)(1 希沃特等于1 kg 的物質吸收1 J 的能量)。假設我們人的平均重量為50 kg，就可以得到“粒子雨”中繆子對人的輻射劑量約為3×10-11Sv/s，相當于0.9 mSv/年。該結果和輻射強度網站所提及的海平面地區的宇宙輻射強度0.27 mSv/年較為接近，但有差別。之所以有差別，是因為我們所考慮的模型過于簡單，首先我們不是一直處于平躺狀態，當我們站立時繆子的流強會減小;其次我們的身體不是每個位置都是30 cm，比方說胳膊等的厚度都遠小于30 cm所以在我們的計算中高估了宇宙線所引起的輻射。對于我們普通人來說對0.9mSv/年的輻射強度仍然是沒有感覺的，為此我們可以和在醫療上做一次胸部CT 的輻射劑量(8mSv)進行對比。通過對比發現“粒子雨”中繆子累計九年引起的輻射劑量和一次胸部CT的輻射劑量相同。因此我們可以得出結論，“粒子雨”中的繆子對人的影響非常小。
四.“粒子雨”中繆子的應用
利用X射線的穿透性，結合人體組織間密度和厚度的差異，當X射線穿過人體不同組織時，被吸收的程度不同，據此根據X射線強度的變化可以實現對人體組織的成像。醫院中所用的X射線透視和CT就是利用這一原理。X射線的能量在124 KeV~1.24 MeV之間，不能穿透非常厚的物體，當要掃描比人體更厚的物體時就需要更高能量的射線。“粒子雨”中的繆子，到達海平面時平均能量為4 GeV，在X射線能量的1000 倍以上，是自然界為我們提供的可以穿透厚重物體的高能射線。利用“粒子雨”中的繆子，法國科學家發起了“掃描金字塔”項目，旨在利用在金字塔外部不同位置處測量到的穿過金字塔方向繆子流強的變化實現對金字塔內部結構的成像，即給金字塔做一次大型的繆子CT。圖7給出了方向靈敏的繆子探測器的放置地點。當繆子通過金字塔時，會同在空氣中，人體中一樣發生電離能損而損失能量，穿過的物質越多損失的能量越多，繆子的流強也會隨之變小，據此可推算出金字塔內部的物質分布情況。“掃描金字塔”項目利用繆子成像技術對金字塔內部結構進行了透視，發現了胡夫金字塔內部存在一個大型密室(圖8)，該文章發表在了《自然》雜志上。此發現是現代科學技術在考古上的一次完美應用。
圖7 已知的金字塔內部結構及方向靈敏的宇宙線探測器的擺放位置
圖8 通過繆子成像技術測量得到金字塔內部的密室
繆子成像技術還可以應用于地球物理學，類似于“掃描金字塔”的方式，利用繆子成像技術測量火山內部結構如圖9 所示，可以實時地測量火山內部物質的變化，以起到更好地監測火山活動，預測火山噴發等，被譽為“看穿大地的眼鏡”。
五.小結
1. 我們無時無刻不生活在“宇宙線雨”中。
2. 宇宙線流強是指單位時間內單位立體角內打在單位面積上的宇宙線的數量。
3. 繆子的計數率會隨著天頂角而變化，這個是由于不同天頂角大氣厚度不一樣，導致宇宙線“粒子雨”被“吸收”和“散射”的程度不一樣。
4. 宇宙線輻射對人體的影響非常小。
5. 可以利用繆子成像技術掃描金字塔，監測火山活動。
